黎曼猜想小科普

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2018年9月20日 微博上开始出现这样一条消息:菲尔兹奖得主、英国皇家学会前主席阿蒂亚宣布他可能证明了数学最大猜想,黎曼猜想,并且证明超简单!如果这个证明真的成立的话,那真的是数学界的一件大事,非常大的一件事。下面就简单唠唠这个黎曼猜想以及故事的主人公。

黎曼猜想是什么?援引WIKI的官方说法:

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是不是看完了感觉还是像天书一般,有想钻地洞的感觉。没关系,大部分人看了也都是只记住了四个字:黎曼猜想。

黎曼猜想有多难?

1900年,在法国巴黎召开的第二届国际数学家大会大会上,德国数学家希尔伯特做了题为“数学问题”的演讲,列出了一系列他认为最为重要的数学难题,黎曼猜想即是其中之一。那你就要说了,他列出的问题足足有二十三个呢,黎曼猜想是其中较难甚至是最难的一个吗?YES,完全有这个可能。因为后来希尔伯特又说过: 如果他能在沉睡1000年后醒过来,他关心和要问的第一个问题就是:黎曼猜想得到证明了吗?

下图是黎曼老爷子的照片,是不是看起来就很聪明的样子。

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事情还没结束,2000年,美国克雷数学研究所的数学家们在巴黎也召开了一次数学会议,参加会议的科学家们也列出了他们认为最为重要的数学难题。更巧的是,黎曼猜想也是其中之一。最最巧的是,黎曼猜想也是两份难题里唯一重合的部分。这足以说明它的重要性是许多科学家所公认的,而且它已被克雷数学研究所列为世界黄金问题之一。

黎曼猜想意义有多大?

很大,非常大,因为它是很多问题后边的本质,很多重要的数学和物理结果都能在它成立的大前提下得到证明。据不完全统计,在目前的数学文献中,有一千多个数学命题是以黎曼猜想或其推广形式的成立为前提的。也就是说,一旦黎曼猜想及其推广形式被证明,这些数学命题也就不攻自破,而且能去掉命题成为荣耀的定理;反之,如果黎曼猜想被推翻,那么这一千多个数学命题中一大部分也将会被推翻。巧的是,在物理研究中,人们也发现黎曼猜想与某些极为复杂的物理现象之间有着一定程度的关联,也就是说,如果黎曼猜想能解决,一些困难的物理问题也将会大大受益。

阿蒂亚是何许人也?

大牛,超级大牛。 他最为著名的成果是1963年他与伊萨多·辛格合作,对椭圆算子证明了著名的阿蒂亚-辛格指标定理。此定理在微分方程、复几何、泛函分析以及理论物理学中均有深远的应用,公认为20世纪最重要的数学成果之一。他在1966年荣获数学领域的最高奖菲尔兹奖,在1988年又荣获科普利奖章,在2004年与辛格共同获得阿贝尔奖。

阿蒂亚曾任英国皇家学会主席(1990-1995),剑桥大学三一学院院长(1990-1997),爱丁堡皇家学会主席(2005-2008),并被选为多国科学院的外籍院士。

下图是老爷子的07年的照片,慈祥憨厚的外貌也丝毫没掩饰住他那超越众人的智慧!

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老爷子不光自己搞研究牛逼,培养人也很有一套,他的学生包括格雷姆·西格尔奈杰尔·希钦西蒙·唐纳森等知名数学家,可谓是桃李满天下啊。

参考资料:

  1. 希尔伯特的23个问题
  2. 黎曼猜想的重要意义
  3. WIKI 黎曼猜想

作者:龙星镖局

 

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