随机数学

作者:老师木 (http://www.weibo.com/dr4x)

随机数学一般包括三个方面:概率论、统计学、随机过程。概率论重点研究模型产生数据的机制,统计学重点研究由数据推理模型的机制,随机过程重点研究多元随机变量的规律。我为非数学专业人士推荐几本书吧,如果达到精通,你肯定在IT或金融业找到年薪至少30W的工作。另外,随机数学方面,有两位华人大师:钟开莱和许宝騄,但听说他们的水平太高了,我只是在网上看他们的一些神话而已,大家可以百度或谷歌之。

Larry Wasserman的《All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference》这本书写的很精炼扼要,像词典一般,但关键点都不遗漏,适合工科生学习。可以看亚马逊的评分。

Athanasious Papoulis的《概率、随机变量与随机过程》这本书是为工科人士写的,对工程应用中最常用的概率理论、工具都有深刻的论述,国内有译本,貌似是西电保铮院士和学生反映的。他还写了一本很有名的信号处理方面的教材,@奥卡姆剃刀老师应该知道。

杰恩斯的概率论沉思录推荐过了,这本偏重哲学方面的思考。杰恩斯是理论物理学家,最大熵准则就是他提出的,这条院里在物理学、自然语言处理、信息检索领域应用广泛。

比较高级的IT民工除了懂计算机学科的算法、数据结构和复杂性理论外,还需要掌握的数学:数学分析、泛函、矩阵计算、概率统计、最优化理论,这些都是非常有用的工具。用计算分析心理渊源已久。冯诺依曼基于理性人假设用博弈论分析经济行为,即人总是做最优决策。Herbert Simon说人是有限理性,决策是局部最优,获图灵奖和诺贝尔经济学奖。Daniel Kahneman说人不仅有限理性,而且常用弱智的heuristic/bias做决策,获2002年诺贝尔经济学奖。他们都是犹太人。

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